Zihinsel Çarpma ve Bölme – Bayramlar, neşenin, birlikteliğin ve tatlı sohbetlerin en güzel zamanlarıdır. Aile büyükleriyle oturup anılar dinler, çocuklarla oyunlar oynarız. Peki, bu bayram sohbetlerine biraz matematik sihri katmaya ne dersiniz?
Düşünün, elinizde hesap makinesi olmadan büyük sayıları çarpıyor, bölüyor ve herkesi şaşırtıyorsunuz! Misafirlerinizi etkileyen, çocuklara eğlenceli bir meydan okuma sunan bu zihinsel hesaplama teknikleriyle bayramınızı daha da keyifli hale getirebilirsiniz. Kim bilir, belki de bayramın en popüler sohbet konusu siz olacaksınız!
Öyleyse, tatlıları yemeden önce beynimize biraz egzersiz yaptıralım ve zihinsel hesap makinesi olmanın püf noktalarını keşfedelim!
Daha önce Matematiğin temeli olan dört işlemden zihinsel toplama ve zihinsel çıkarma işlemlerini görmüştük.
Neden Zihinsel Dört İşlem?
Zihinsel Çarpma ve Bölme – Zihinsel işlem yapmaktaki amaç, öncelikle beyin kapasitesini artırmaktır. Sadece gösteriş yapmak ve çevreden alkış toplamak, fantezi yapmak değildir.
Bu yazıdan elde edeceğiniz kazanımla ustalaşırsanız, günlük yaşam hesaplamalarınızın çoğunu zihinsel olarak yapmaya hazır olursunuz.
Bu yazıyla zihinsel alıştırmaların beyninizde nasıl bir gelişim sağladığını rahatlıkla göreceksiniz. Böylece;
- İlk olarak, işleyen hafızanız çokça sorgulanacaktır.
- İkinci olarak, hafıza tekniklerini öğrenebilirsiniz.
- Üçüncüsü, özellikle matematiksel çarpımlar için odaklanma pratikleri yaparak konsantrasyon becerilerinizi de geliştirmiş olursunuz.
Zihinsel Toplama ve Zihinsel Çıkarmayı Bilmeniz Gerekir.
Zihinsel Çarpma ve Bölme – Aşağıda açıklanan teknikler, iki sayıyı toplama ve çıkarma tekniklerini açıklayan yukarıda tavsiye ettiğimiz yazıya dayanmaktadır. O yazıda açıklanan eğitimi gerçekleştirmediyseniz, önce oraya gidin ve zihinsel toplama ve çıkarma tekniklerini görün.
Zihinsel Toplama ve Zihinsel Çıkarma;
İki Sayı ZihindeNasıl Toplanır ve Çıkarılır?
Gelelim tekniğe…
İlk olarak, herhangi bir sayıdaki basamağın başka bir sayıyla nasıl çarpılacağını açıklayacağım (örneğin 345 ile 6). Sonra da birden fazla basamaklı iki sayıyı nasıl çarpacağınızı göstereceğim (örneğin 345 ile 69).
Zihinsel Çarpma İşlemi
1- Birden fazla basamaklı bir sayının yalnızca bir basamaktan başka bir sayıyla çarpılması
Yöntem toplamaya benzer:
- 345 ile 6’yı çarpmak istediğimizi varsayalım.
- İlk adım, büyük sayıyı birimlere ayırmak; yüzler basamağındaki rakam, onlar basamağındaki rakam, birler basamağındaki rakam gibi.
345 = 300 + 40 + 5
- Daha sonra her basamaktaki sayıyı küçük sayı ile çarpıp sonuçları ezberliyoruz. Sonuçları ezberlemek için burada önerilen hafıza tekniğini kullanabilirsiniz.
300 X 6 = 1800 (optional: memorize as dove-sow)
40 X 6 = 240 (optional: memorize as nero-sow)
5 X 6 = 30 (optional: memorize as mule)
- Daha sonra bu sayıların her birini adım adım topluyoruz. Her adımda bir sonraki numara ile üstün olanı ekleriz. Daima en büyüğüyle başlayın. Toplamaları gerçekleştirmek için zihinsel toplama tekniğini kullanın.
1800 + 240 = 2040
2040 + 30 = 2070
Nihai sonuç: 2070
2- İki basamaklı iki ayının zihinsel çarpımı
Zihinsel Çarpma ve Bölme – Çarpılacak sayıların her ikisi de iki basamaklı, yani 10’dan büyükse, o zaman farklı bir yöntem gerekir. Temel olarak, tüm çarpmanın, toplamalar ile daha basit bir çarpma dizisine ayrıştırılması, kalanın sonuca yazılmasıdır. Bunu bir örnekle açıklayayım.
Diyelim ki 56 ile 92’yi çarpmamız gerekiyor
- İlk önce 2 ile 6’yı çarpın. Sonuç 12, bu yüzden 2 cevabını yazıyorum ve sonraki işlem için 1’i saklıyorum
2 x 6 = 12 (ikiyi yazın ve biri “elde” tutun)
- Sonra 2 ile 5’i çarpıp, önceki işlemden elde kalan 1’i ekliyoruz. Bu 11.
2 x 5 + 1 = 11
- Sonra 9 ile 6’yı çarpıp, önceki 11’i ekleriz. Bu 65 yapar, bu yüzden 5’i yazıyorum ve bir sonraki işlem için 6’yı elde tutuyorum.
9 x 6 + 11 = 65 (beşi yazıp 6’yı elde tutuyorum)
- Son olarak 9 ile 5’i çarpıp eldeki 6’yı ekliyoruz. Bu 51 yapar, bu yüzden bunu cevabın son kısmı olarak yazıyorum.
9 x 5 + 6 = 51 (beş bir beş iki)
Nihai sonuç: 5152
Zihinsel Bölme İşlemi
Zihinsel Çarpma ve Bölme – Bölme tekniği biraz farklıdır. Bu yazıda, bir sayının herhangi tek basamaklı bir sayı ile nasıl bölüneceğini açıklayacağım.
163’ü 7’ye böleceğimizi varsayalım
- İlk olarak, sonucun kaç basamakta olacağını bulmalıyız. Bunun için, tek basamaklı sayıyı (7) alıp, tek basamakla çarpılan sayının daha çok basamaklı sayıdan (163) daha büyük olduğunu bulana kadar 10, 100, 1000 vb. İle çarpıyoruz.
7 x 10 = 70 olan 163’den küçük
7 x 100 = 700, 163’den büyük
Sonuçta iki rakam olacaktır (çünkü 100’de iki sıfır vardır)
- Bir basamaklı sayı (7) ile çarpıldığında cevabın daha çok basamaklı sayının (163) altında olduğu 10’un en büyük katını belirleyin. Bu nedenle, yanıt bu katın aralığında olmalıdır.
7 x 20 = 140 (163’ün altında)
7 x 30 = 210 (163’ün üzerindedir)
Dolayısıyla çözüm yirmi gibi bir şey olacaktır (2x)
- Daha sonra, son adımda (120) elde edilen katları daha fazla basamaklı sayıya (163) çıkarıyoruz. Çıkarma işleminin sonucu (kalanı) çözümün birimlerini hesaplamak için kullanılacaktır.
163-140 = 23
- Şimdi çözümün birimlerini hesaplamak için, önceki işlemin kalanını kullanarak tek haneli sayıya (7) bölmeniz yeterlidir.
23/7 = 3, kalan 2
- Önceki sonuç (3), cevabın birimleridir. Bu nedenle cevabı tamamlamak için onları birleştirin
2x ve 3 -> sonuç 23’tür ve kalan 2’dir.
Zihinsel Egzersizler
Zihinsel Çarpma ve Bölme – Hazırlık: Cep telefonunuza veya bilgisayarınıza rastgele numaralar üreten bir program indirin.
Aşağıdaki antrenmanları pazartesiden cumaya her gün, günde sadece 10 dakikanızı alacak şekilde yapın. Eğitimi iki hafta boyunca tekrarlayın, teknik sizin olacaktır.
Egzersiz 1 – Zihinsel Çarpma Ödevi
- Rastgele sayı üretecini başlatın ve 0 ile 99999 arasında 10 sayı üretmek için kullanın. Bunları birbirinin altına bir kağıda yazın.
- Sonra 1 ile 9 arasında 5 numara üretin. Bunları önceki listenin ilk 5 numarasının sağ tarafına yazın.
- Sonra 10 ile 99 arasında 5 numara üretin. Bunları önceki listenin son 5 numarasının sağ tarafına yazın.
- 10 çarpma işlemini gerçekleştirmeniz için geçen süreyi saymak için bir zamanlayıcı başlatın.
- Yukarıda açıklanan tekniği kullanarak ilk sütunun sayılarını ikinci sütunun sayılarıyla çarpın.
- Hesaplamaları yapmak için harcadığınız zamanı defterinize not edin.
- Ertesi gün, bir önceki süreyi geçmeye çalışın
Egzersiz 2 – Zihinsel Bölme İşlemi
- Rastgele sayı üretecini başlatın ve 0 ile 999 arasında 10 sayı oluşturmak için kullanın. Bunları bir kağıda, alt alta yazın.
- Ardından 2 ile 9 arasında 10 numara oluşturun. Bunları önceki listedeki numaraların sağ tarafına yazın.
- 10 bölümü gerçekleştirmeniz için gereken süreyi saymak için bir zamanlayıcı başlatın.
- Yukarıda açıklanan tekniği kullanarak birinci sütunun numaralarını ikinciye bölün.
- Hesaplamaları yapmak için harcadığınız zamanı defterinize not edin.
- Ertesi gün, bir önceki süreyi geçmeye çalışın
Bunları yaparsanız ve pratiklerinizi artırırsanız, zihinsel bir hesap makinesi olma yolundasınız demektir.
