Zihinden Matematik – Pek çok öğrencinin ve çocuklarına düşkün birçok ebeveynin matematik korkusunu bilmem anlatmaya gerek var mı? Hepimiz okul sıralarından geçtik. Dersler içinde her zaman öğrencilere en zor gelen ders Matematik olmuştur. Korku ve yapamam kaygısı matematiği öğrenmeye en büyük engeldir. Bu korkuyu anlamak için matematik öğretmeni olmaya da gerek yoktur.
Oysa matematiğin hızlı ve eğlenceli olarak, zihinsel bir şekilde nasıl yapılacağı öğrenildiğinde, öğrencilerin kendilerine matematik konusunda daha fazla güven duyacakları bellidir. Bu durum onların matematik becerilerini ve anlayışlarını geliştirmelerine ve ileri düzey derslerde mükemmelleşmelerine yardımcı olduğu görülmektedir.
Bunları öğretmek sizin işinizse, burada hafızayı tazelemek ve zihinden matematiği sevmek için harika bir fırsat da var.
Zihinden Matematik Yapmak İçin 10 Püf Noktası
İşte öğrencilerin (ve de yetişkinlerin!) zihinden matematik yapmak için kullanabileceği 10 hızlı matematik stratejisi. Bu stratejilere hakim olduktan sonra, öğrenciler bir zamanlar çözmekten korktukları matematik problemlerini doğru ve güvenli bir şekilde çözebilmelidir.
1-) Büyük Sayıları Toplama
Zihinden Matematik – Sadece kafanıza büyük sayılar eklemek zor olabilir. Bu yöntem, tüm sayıları 10’un katları haline getirerek bu işlemin nasıl basitleştirileceğini gösterir.
İşte bir örnek:
644 + 238
Bu sayıların üstesinden gelmek zor olsa da, bunları yuvarlamak onları daha yönetilebilir hale getirecektir.
Böylece 644’ü 650’ye ve 238’i 240’a yuvarlarsınız.
Şimdi birlikte 650 ve 240 toplayın.
Ara toplam 890’dır.
Orijinal denklemin cevabını bulmak için, sayıları toparlamak için ne kadar eklediğimizi belirlemeliyiz.
650-644 = 6 ve 240-238 = 2
Şimdi, yuvarlatmadan dolayı ara toplamın orijinal cevaptan kaç fazla olduğunu bulmak için “6” ve “2“yi toplayın.
6 + 2 = 8 (Ara toplam orijinal cevaptan bu kadar fazladır)
Orijinal denklemin cevabını bulmak için ara toplam olan “890“dan “8“in çıkarılması gerekir.
890-8 = 882
Yani 644 +238’in cevabı 882’dir.
2-) 1.000’den Çıkarma
İşte büyük bir sayıyı 1000’den çıkarmak için temel bir kural: Son sayı hariç her sayıyı 9’dan çıkarmak ve son sayıyı 10’dan çıkarmak
Örneğin: 1.000 – 587
Adım 1) 5’i 9’dan çıkarın = 4
Adım 2) 8’i 9’dan çıkarın = 1
Adım 3) 7’yi 10’dan çıkarın = 3
Cevap 413
3-) Herhangi Bir Sayıyı 5 ile Çarpmak
Çift bir sayıyı “5” ile çarparken, cevabı bulmanın hızlı bir yolu vardır.
Çözüm için “5 = 10 / 2” olduğu ilişkisini kullanabilirsiniz. Sonucu bulmak için “5” ile çarpılacak sayıyı ikiye bölün ve elde edilen sayının yanına bir adet “0” ekleyin.
Örneğin, 5 x 46 = ?
- Adım 1.) Sonucu bulmak için “5” ile çarpılacak sayının yarısını bulun veya ikiye bölün. Bu örnek için “46” sayısının yarısı “23“tür.
- Adım 2.) Cevabı bulmak için elde edilen sayıya sıfır ekleyin. Bu durumda cevap “230” olacaktır.
5 x 46 = 230
***
Tek bir sayıyı “5” ile çarparken, formül biraz farklıdır.
Örneğin, 5 x 23 = ?
- Adım 1.) “5” ile çarpılan sayıdan “1” çıkarın, bu durumda “23” sayısı “23 – 1 = 22” olur.
- Adım 2.) Şimdi “22” sayısını yarıya düşürün, bu da onu “11” sayısı yapar. Elde ettiğiniz sayının son hanesi olarak da en sağa “5“i yazın. Üretilen sayı 115‘tir. Cevap budur.
Cevap: 5 x 23 = 115
4-) Bölünebilme Kurallarının İpuçları
Zihinden Matematik – Bir sayının belirli sayılara ne zaman eşit olarak bölünebileceğini bilmenin hızlı bir yolu vardır. Bu sayılar şöyledir:
- 10 ile tam bölünebilme; sayının son hanesi “0” ise,
- 9 ile tam bölünebilme; sayının haneleri tek tek birbirine eklendiğinde elde edilen toplam “9“a eşit olarak bölünebiliyorsa,
- 8 ile tam bölünebilme; son üç basamak “8” ile eşit bölünebiliyorsa veya son üç hane “000” ise,
- 6 ile tam bölünebilme; sayı çift ise ve rakamları tek tek toplandığında elde edilen sayı “3“e eşit olarak bölünebiliyorsa,
- 5 ile tam bölünebilme; sayının son hanesi “0” veya “5” ise,
- 4 ile tam bölünebilme; sayının “00” ise veya sayının son iki hanesi “4” ile eşit bölünebiliyorsa,
- 3 ile tam bölünebilme; sayının rakamları toplandığında elde edilen sayı “3“e eşit olarak bölünebiliyorsa,
- 2 ile tam bölünebilme; sayının son hanesi “0“, “2“, “4“, “6” veya “8” ise.
5-) Çarpım Tablosunda 9 ile Çarpımlar
Bu, herhangi bir sayıyı 9 ile çarpmaya yardımcı olan kolay bir yöntemdir.
“9 x 3 = ?” örneğini kullanalım.
Adım 1.) “9” ile çarpılan sayıdan “1” çıkarın: “3 – 1 = 2”
“2” sayısı, denklemin cevabındaki ilk sayıdır.
Adım 2.) Bu sayıyı “9” rakamından çıkarın. “9 – 2 = 7”
7 sayısı, denklemin cevabındaki ikinci sayıdır.
Yani,
9 x 3 = 27
6-) 10 ve 11 ile İlgili İpuçları
Herhangi bir sayıyı “10” ile çarpma , sayının sonuna sıfır eklemektir.
Örneğin, 62 x 10 = 620
***
Ayrıca, herhangi iki basamaklı sayıyı “11” ile çarpmak için kolay bir yol vardır.
11 x 26 = ?
Orijinal iki basamaklı sayıyı alın ve rakamlar arasında boşluk bırakın. Bu örnekte, arada boşluk koyularak yazılacak sayı “26“dır.
2 _ 6
Şimdi bu iki sayıyı toplayın ve sonucu ortaya yazın:
2_ (2 + 6) _6
2_8_6
11 x 26’nın cevabı “286”dır.
11 x 26 = 286
***
Ortadaki sayı toplamı iki basamaklı bir sayı olursa, ikinci sayıyı ortaya yazın ve soldaki sayıya “1” ekleyin. İşte “11 x 89” örneği:
11 x 89 = ?
8_ (8 +9) _9
(8 + 1) _7_9
9_7_9
Cevap: 11 x 89 = 979
***
“11 ile Hızlı Çarpım” için daha genel ve çok daha hızlı bir teknik için aşağıda verilen kısa video filmi izleyebilirsiniz.
7-) Yüzdelikler
Zihinden Matematik – Bir sayının yüzdesini bulmak biraz zor olabilir, ancak doğru düşünmek işlemin daha kolay yapılmasını sağlar.
Örneğin, 435’in % 5’inin ne olduğunu bulmak için şu yöntemi izleyin:
% 5’in % 10’un yarısı olduğunu düşünmek işleri kolaylaştıracaktır.
- 1. Adım) Ondalık noktayı bir hane sola kaydırın: 435 –> 43,5
- 2. Adım) “43.5″ sayısını “2” ye bölün. Cevap 21.75’dir. Orijinal denklemin cevabı da budur.
435’in % 5’i —> 21,75
8- ) Sonu “5” ile Biten İki Basamaklı Bir Sayının Karesini Almak
Örnek olarak 35 sayısını kullanalım.
- 1. Adım) İlk rakamı kendisinden “1” fazla olan değerle çarpın.
- 2. Adım) Elde edilen sayının sağına “25” yazın.
35’in karesi = ?
[3 x (3 + 1)] & 25 [3 x (4)] = 12 & 2512 & 25 = 1225
35’in karesi = 1225
9. Zor Çarpımlar
Büyük sayıları çarpma yaparken pratik kolaylıkları yakalamaya çalışın. Çarpanlardan biri çift ise ve ikiye bölündüğünde çarpan olarak kolay bir sayı elde ediliyorsa; bir sayının yarısını almak ve diğerinin de iki katını almak sonucu değiştirmez. Ama daha kolay bir çarpma oluşturabilir.
Örneğin, “20 x 230 = ?”
1. Adım) “20″yi “2”ye böldüğünüzde “10”a eşit olur. “230”un 2 katı da “460” olur..
Yani soru şu şekle dönüşür:
10 x 460 = 4600
20 x 230 = 4600’dür.
10-) Sonu Sıfırla Biten Sayıları Çarpma
Sıfırla biten sayıları çarpmak aslında oldukça basittir. Sayıları sıfırsız olarak çarpıp, daha sonra hesaba katılmayan sıfırları elde edilen sayının sağına yazmak çözümü verecektir.
Örnek: 300 x 600
1. Adım) Sayıların sıfırlarını hesaba katmadan çarpımı yapın: “3 x 6 = 18”
2. Adım) Hesaba katılmamış olan dört adet sıfırı 1. adımda bulunan çarpımın sağına yazın. “180000”
“300 x 600 = 180.000”
Bu Zihinden Matematik ipuçlarını uygulamak hem öğrencilerin hem de öğretmenlerin matematik becerilerini geliştirmelerine ve matematik bilgilerinde güvende olmalarına yardımcı olacaktır.
Sayılardan kim korkar?
Tavsiye Edilen Makaleler:
Matematik Sevgisi – Matematiği Sevmek Ve Sevdirmek İçin 18 Neden
