Yeni Matematik ve Eski Matematik – Bunu ilk kez duyuyor olabilirsiniz. 1980’lerde normal matematikten başka bir de “Modern Matematik” vardı. Bazı okullar seçmeli koysa da Fen ve Anadolu Liselerinde yalnız modern matematik okutulurdu.
Aslına bakarsanız şimdi “Yeni Nesil Soru” adıyla uydurulan soru biçimleri alışla gelmiş klasik veya eski matematik adı verilen içeriğin, günümüzde değiştirilmiş biçimleri üzerine oturtulan ve yaratıcı düşünmeyi ve akışkan zekâyı ölçen sorular olarak karşımıza çıkıyor.
Matematiğin başına gelen pişmiş tavuğun başına gelmemiştir. Biraz tarihe bakarsak, modern matematiğin alt yapısını,1901 yılında İngiliz düşünürü Bertrand Russell tarafından ortaya konulan “Russell paradoksu” oluşturuyor.
Buna göre, matematiği kuralları esnek bir oyun olarak algılamak gerekiyorken, “Modern matematikte” tümüyle kurallaşmış şekle sokulmuştur. Bu görüşün çıkış noktası ise Matematiği “çelişkilerden” kurtarmaktır. Bu yönlü ilk çelişki, 1901 yılında Bertrand Russell tarafından ortaya konan “Russell Paradoksu (Russell’s Paradox)” olarak bilinir.
Biz bu yazıda modern dünyada, modern matematik algısının bir zaman bizi sarsan usulünden ziyade, özellikle ABD’de geliştirilen ve matematik öğretimine farklı yaklaşan ve “Common Core” adıyla standartlaştırılan yeni matematikten söz edeceğiz. Eski matematiğe göre yetişmiş ebeveynlerin, yeni matematik karşısında bocalamadan nasıl yardımcı olabileceklerine dair birkaç ipucundan söz etmeyeceğiz. Mevcut haliyle bile ebeveynlerin çocuklarının matematik imdadına nasıl yanıt vermeleri gerektiğine işaret edeceğiz.
Matematik problemlerinin çözümünde, çocuğunuza eski yoldan doğru cevabı nasıl alacağını öğretmek daha kolay görünebilir. Ancak bu, ertesi gün sınıfa ve yeni matematiğe geri döndüklerinde muhtemelen kafalarını karıştıracaktır. Ancak, gülünç görünse de, matematiği bu yeni yolla öğretmek için iyi nedenler var.
Yeni Matematik ve Eski Matematik
Bu, yeni matematik konusunda uzman olmanız gerektiği anlamına mı geliyor? Hayır! Temel bilgilerde size yol göstereceğiz ve çocuğunuzu yeni matematik becerilerinde desteklemenize yardımcı olacak harika araçlar paylaşacağız.
Amacımız ezberlenen matematik değil, anlaşılan matematiği öğretmek.
Eski Matematik nedir?
Yeni Matematik Eski Matematik – “Eski matematik”, ezberlemeye güçlü bir şekilde odaklanır. Öğrenciler problem çözmek için birçok matematik formülü ezberler. Yani yaptıkları şeyi neden yaptıklarını gerçekten anlamadan, kurallara uyarak, yapıyorlar ve matematikte başarılı oluyorlardı.
Bu eski usul yöntem, çoğu ebeveyn ve öğretmenin öğrenerek büyüdüğü matematik müfredatıdır. Çarpım tablolarını veya bir dairenin alan formülünü ezberlemeyi düşünün!
Bir matematik problemini çözmeniz gerekiyorsa, muhtemelen bugün hala kullandığınız yöntemler “eski matematik” yöntemi olduğu içindir.
Matematik Neden Değişti? Yeni Matematik Nedir?
Yeni Matematik Eski Matematik – Matematik eğitimi yıllar içinde gerçekten değişti. Yeni matematik, öğrencilere matematiksel kavramları daha iyi anlatmak için geliştirildi. Matematik problemlerini çözmenin artık çok farklı göründüğü anlamına geliyor. Sonuç eski matematik tekniklerini kullanan biriyle aynı olsa da, süreç genellikle daha uzun ve daha görseldir.
‘Eski matematiğin’ en büyük eleştirisi, öğrencilerin ne yaptıklarını anlamadan öğrenmeleriydi. Evet, öğrenciler doğru cevaba ulaşabiliyorlar; ancak aritmetiğin arkasındaki fikri, temel düşünceyi asla tam olarak kavrayamıyorlar. Bu nedenle matematik kavramlarını gerçek dünya problemlerine uygulamakta zorlanıyorlar.
Günümüz çocuklarının yeni ve gelecek teknolojide başarılı olmak için farklı matematik becerileri geliştirmeye ihtiyaç duyacağı açıktır. Bunun büyük bir kısmı matematiği nasıl öğrendiğimiz konusunda öne çıkacaktır.
2003 yılında bir grup matematikçi, geleceğe yönelik bir matematik müfredatı oluşturmaya başladı. Bu ilkeler, şimdi genel kabul gören matematik olarak adlandırdığımız şeydir.
Matematik standartları, öğrencilere sayıların ne anlama geldiğini ve formüllerin ve algoritmaların neden çalıştığını göstermeyi amaçlar.
Birçok matematik uygulaması, problemleri ve çözümlerini, ya çizerek ya da uygulamalı öğeleri, el ve parmak becerilerini kullanarak görselleştirmeyi öne çıkarıyor. Bu, öğrencilerin sayıların neyi sembolize ettiğini ve problemlerin nasıl ve neden gerçekten çözüldüğünü daha iyi anlamalarına yardımcı olur.
Ülkemizde hem LGS hem YKS sınavlarında en düşük başarı ortalaması Matematikte görülüyor. Bu sorun yeni de değil; onlarca yıldır bu sorunu yaşıyoruz. Yeni teknolojinin daha fazla matematik becerisine ihtiyacımız olduğu anlamına geldiğini kabul etmenin yanı sıra, araştırma çalışmaları, ortalama lise mezununun matematik becerilerinde sürekli bir düşüş olduğunu göstermiştir.
Yeni Matematik Örnekleri
Yeni Matematik ve Eski Matematik – Yeni matematik problem çözümünde her nesneyi kullanabilir. Aşağıdaki 4 işlemden çarpma ve bölmede kutuların nasıl kullanıldığını görün:
Toplama
Toplama, matematiği nasıl öğrendiğinize en çok benzeyen işlemdir. Öğrenciler, iki tek basamaklı sayıyı bir sayı doğrusuyla, on karelik kutularla veya basitçe nesneleri sayarak (parmaklarını kullanarak) toplama alıştırması yapabilir.
Çift basamaklı sayılar eklemek, yeni matematiğin eski matematik uygulamalarından uzaklaştığı yerdir.
Mesela; bir öğrenci 23+35’i topluyorsa, ilk adım, problemi basamak değerine göre bölmektir.
Böylece öğrenci 10’un basamak sayılarını 20+30=50’yi toplayarak yazar.
Ardından, 3+5=8 olan basamak değerlerini toplar.
Sonra cevapları 50+8=58 olarak toplar.
Bu yeni matematik yöntemi, muhtemelen hiç düşünmeden kullandığınız bir numaradır. Ancak çocuğunuzun çok daha erken yaşlarda matematik anlayışını pekiştirmesine yardımcı olur.
Çıkarma
Alın bir sürpriz daha; çıkarma, toplama yaparak gerçekleşir. Ne düşündüğünüzü anlıyorum; delice, değil mi?
Ancak genellikle toplama, öğrenciler için çıkarmadan çok daha kolaydır. Bu nedenle, yeni matematik onlara sorunları çözmeleri daha kolay olacak şekilde yeniden yapılandırmayı öğretir.
Örnek problemimiz 37-12 olacaktır.
Öğrenciler sayıları üst üste dizerek çıkarma yapmak yerine, daha küçük sayıya, bu durumda 12’ye odaklanırlar. Daha büyük sayı olan 37’ye ulaşana kadar ona kolay sayıları eklerler. Yani soru toplama sorusuna dönüşür: “12’ye ne eklersem 37 olur?”
Başlamak için 12+10=22 yazabilirler.
22+10=32 olur.
Ve son olarak 32+5=37.
Şimdi denklemdeki daha büyük sayıya ulaştığımıza göre, bu mini denklemlerin her birinde ikinci sayıyı toplarız.
10+10+5=25.
İşte cevap: 25.
Bu yöntem daha fazla zaman alıcı görünebilir, ancak öğrenciler için çok daha yönetilebilirdir. Toplama ve çıkarma arasındaki ilişkiyi sağlamlaştırır. Ve öğrenciler, zor bir çıkarma problemini çözmek için bu küçük sayıları toplama yetenekleri konusunda kendilerini daha güvende hissedebilirler.
Çarpma işlemi
Çarpma, matematiğin daha da zorlaşmaya başladığı noktadır ve bir kutu yöntemiyle çarpmayı öğretir.
Daha karmaşık bir probleme dalmadan önce, hiç oturup çarpmanın ne anlama geldiğini düşündünüz mü?
Basit probleme bakalım: 2 × 3.
Cevabı çabucak öğrenecek olsanız da, bunu hiç satırlar ve sütunlar olarak hayal ettiniz mi?
2×3 size 2 sıra 3 nesne (veya 3 sıra 2 nesne) olduğunu söylüyor. Ve bunu gösterirseniz, cevabınızı görmek çok kolay: 6!
İşte 3 nesneden oluşan 2 satır gösteren örnek bir çizim. Toplam 2×3 ile aynıdır.
🧱 🧱 🧱
🧱 🧱 🧱
Şimdi daha karmaşık problemi inceleyelim, 4203 × 5 nedir?
Bunu tuğlalarla çizmek biraz zaman alacaktı. Ve muhtemelen bunu da ezberlemediniz.
Yeni matematiğin kutu yönteminin kullanışlı olduğu yer burasıdır.
İlk olarak, bir kutu veya ızgara oluşturmak için iki çizgi çizin.
Toplama işleminde olduğu gibi, sonraki adım her iki sayıyı da basamak değerlerine göre ayırmaktır.
Böylece 4203, 4000, 200, 0 ve 3 olur. Çarptığımız diğer sayının basamak değeri bir, yani 5’te kalacak.
Artık bu sayılarla çalışmak daha kolay olduğuna göre, her sayıyı ızgaranın diğer tarafındaki sayı(lar) ile çarpın ve sonuçları her iki satır arasındaki kutuya koyun.
Son olarak, cevabı bulmak için kutunun ortasındaki sayıları toplayın: 21.015.
Bu yöntem ilk başta gerçekten garip görünse de, çarpma işleminin gizeminin çoğunu ortadan kaldırır. Ayrıca cebirsel kavramların geleceği için bir temel oluşturur. Bu kutu yöntemiyle, öğrencilerin çarpma sırasında neler olduğunu anlamaları ve mantıksal düşünme zihniyetlerini oluşturmaları daha kolaydır.
Kesirler
Kesirler, matematik müfredatının temellerinden biridir. Genellikle ilk olarak görsel temsillerle tanıtılırlar.
Bu genellikle bir pasta grafiği biçimindedir – burada renkli boşluklar kesrin üst sayısını temsil eder ve toplam boşluk sayısı kesrin alt sayısını temsil eder.
Üçgenler, dikdörtgenler veya altıgenler gibi başka şekiller de kullanılabilir. Bu, kesirlerin bir bütünün parçalarını nasıl temsil ettiğini daha iyi anlamalarına yardımcı olur.
Daha sonra öğrenciler kesirleri toplamayı, çıkarmayı ve çarpmayı öğrendiklerinde aynı görsel temsiller kullanılır. Kesirler hala renkli şekiller olarak görüntüleniyor ve öğrencilerin değerlerin tam olarak nasıl manipüle edildiğini görmelerine yardımcı oluyor.
Sonuç: Matematiğe Farklı Yaklaşın!
Yeni Matematik Eski Matematik – Matematiğin amacı öğrencide doğru düşünme becerisini geliştirmektir. Problem çözmek için belirli formülleri ezberleyip uygulama yerine, farklı açılardan bakma, farklı yorumlama yaparak eleştirel düşünme becerisini kazanmaktır.
Yeni matematiğin yapmak istediği budur. Bu amaç için 5 ile 12 yaş arasındaki çocuklar için geliştirilmiş olan ve Dünyada 17 ülkede uygulanan ve giderek büyüyen Anzan sistemini incelemenizi tavsiye ederim.
