Matematik Hafızası – Matematiği Anlamak mı Ezberlemek mi Kolaydır?

Matematik Hafızası – Eğitim sistemimizde öğrencilerin en çok korktuğu, bir o kadar da düşük başarının yaşandığı derslerin başında matematik gelmektedir. Öğrenciler tarafından en çok suçlanan matematik olduğu gibi, en korkulan öğretmen de “Matematikçiler” olagelmiştir.

Neden?

• Neden matematik kolay öğrenilemiyor?
• Neden matematik kolay öğretilemiyor?
• Neden matematiğin önemi bilindiği halde öğretimi konusunda ihmalkâr davranıyoruz?

Buna benzer soruları çoğaltabiliriz. Peki “Tüm hataların sorumlusu matematik mi?” Matematiğe karşı bu cephe alışın sırrı nedir? Sanık sandalyesine oturtulan matematik kendini henüz  savunamadan öğrenci milletinin saldırına uğruyor!

İddialar vahim; mesela, “matematiği ezberlediğimiz” iddiası bu iddiaların başında geliyor.

Sahi, matematik ezberlenemez mi?

Matematik Hafızası matematiği kolay yoldan anlayıp onu öcü olmaktan çıkarmaya yeter mi?

O halde bunları bilmek için matematik kendini savunmalı!

İşte o savunma!

Matematik Hafızası – Matematiğin iki yönü var. Bir yönü, ezberlemeyi gerektirirken, diğer yönü anlamayı gerektirir. Ancak her ikisi de emek ister ve bolca pratik yapmayı gerektirir.

Matematiğin formüllerini veya algoritmalarını öğrenmenin birincil yolunun ezberleme olduğu doğrudur. Birçok hafıza tekniği, kimya, fizik veya diğer matematikle ilgili problemler için sayıları ezberlemenize yardımcı olabilir. 

Bununla birlikte, matematik uygulama temelli bir alandır. Sadece düz hafıza ile ezberleseniz de “uygulama pekiştirir.” ifadesinde olduğu gibi uygulama şart.

Matematikte Ezberlemek Ne Kadar Önemlidir?

Matematik Hafızası – Birinci kategorideki öğrencilere göre iyi bir hafıza, matematik kavramlarını anlamada hayati bir rol oynamaktadır. Bu öğrenciler için bir şeyleri çabucak ezberlemek kolaydır, ancak diğer öğrenciler için bu kural bu  şekilde çalışmayabilir. İkinci kategorideki öğrenciler, matematikte zayıf olduklarını ve asla iyi notlar alamayacakları önyargısı içindedirler.

Bir öğrencinin matematik alanında uzmanlaşmasına yardımcı olacak birkaç becerinin uygulanması gerekir:

• Güçlü bir hafızaya sahip olmak 

• Sınıfta yoğun bir matematik ilgisi içinde derse katılmak

• Kazanılan bilgiyi düşünmeye veya anlamaya dönüştürmede hızlı olmak

Peki bunu nasıl başaracağız?

İşin Sırrı “Working Memory” de!

Matematik Hafızası – Hepimizin, aktif bakım ve eş zamanlı veri işleme için kullandığımız Working Memory olarak bilinen bir bellek sistemi vardır ki, buna Türkçede “İşleyen bellek” denilmektedir.

Bu işleyen bellek sistemini günlük hayatımızda alışveriş listesini hatırlayarak, bir roman okuyarak ve birisiyle konuşurken tepkisini hesaplayarak kullanırız. Kısacası günlük rutinlerimizi listeleyen ve kısa bir süre için hafızaya alan bellektir.

Öte yandan okul ortamı aynı anda okuma, yazma, hesaplama ve ezberlemeyi gerektirir. Öğrenciler çalışma belleğini zihinsel bir alan olarak kullanırken aynı zamanda hesaplamalar ve verilerin işlenmesi için de kullanırlar.

Ezberleme, matematiksel öğrenme sürecinde ayrılmaz bir rol oynar. Örneğin, bir öğrenciye en basitinden sayıları karşılaştırmasını isteyelim. Bu durumda öğrencinin sayısal sembolleri tanıması, verileri beyninde tutması, karşılaştırma görevini işlemesi ve ardından verilen verilerden en anlamlı sayıyı belirlemesi gerekir.

Aynı hafıza süreci, daha yüksek seviyeli matematiksel ödevlerde de yardımcı olur. Doğru cevabı bulmak için verilen problemin doğru zihinsel temsilini canlandırmak gerekir. Hafıza becerilerini kullanarak zihninizde net bir resme sahip olduğunuzda doğru cevapları değerlendirmeniz daha kolay olacaktır.

Ayrıca, öğrenmenin gerekliliklerini çalışma sisteminize entegre etmezseniz; sadece hafıza ile matematikte akıcılık elde edemeyebilirsiniz.

Ayrıca şu üç beceriyi birlikte kullanmalısınız.

• Yeterlilik
• Dikkat
• Esneklik

Yeterlilik

Bir öğrenciden dört işlemi kolaylıkla yapması beklenir. Sorunun nihai cevabına ulaşmak için yan problemleri, formülleri ve ara sonuçları hatırlaması gerekeceğinden burada hafıza hayati bir rol oynar.

Dikkat

Matematikte “akıcılık” önemli bir rol oynayan başka bir faktördür. Dikkatli bir problem analizi, sayı kombinasyonları bilgisi ve rakamlar arasındaki ilişkileri anlamak ve kavrayıp işleme entegre etmek daha doğru sonuçlar verir. BU da dikkatli olmakla gerçekleşir.

Esneklik

Esneklik, öğrencilerin bir matematik problemini çözmek için birden fazla yöntem denemeye teşvik edilmesidir. Burada hafıza, doğru cevapları elde etmek için uygun alternatifleri akılda tutma ve hatırlamada kritik bir rol oynar.

Matematiği Anlamak mı Ezberlemek mi?

Matematik Hafızası – Matematikte ezberleme konusunda iki düşünce vardır. Biri formülleri ezbere bilmekten yanadır; diğeri ise matematiksel kavramlarını anlamaya odaklanmaktadır.

Her iki görüş de aşağıda karşılaştırılmıştır:

Hem ezberleme hem de anlama, her matematikçinin sayıları incelemek için kullandığı temel araçlardır. Bellek, matematik dahil her konuyu anlamanın hayati bir parçasıdır. Bellek ve anlama, hem bir düzeyde gereklidir hem de matematikte kendi önemli rollere sahiptir. 

Ezberlemeyi matematiğe hakim olmanın birincil becerisi olarak gören düşünce daha çok okul öğretmenlerine ait. Bu grup genellikle formülleri ezberlemek ve hatırlamak tarzını savunmaktadır.

Bununla birlikte, ileri matematik eğitimi alan üniversite mensupları, hafızanın matematikte en önemli rolü oynadığını reddediyorlar. Onlar konunun ve kavramların derinlemesine anlaşılmasının matematiksel soruları çözmenin ayrılmaz bir parçası olduğunu düşünüyorlar.

Onlara gör konunun gerçek güzelliği sayılar arasındaki ilişkilerde yatmaktadır. Gülünç derecede zor bir toplamı çözmek için rakamlarla ve çeşitli matematiksel fonksiyonlarla nasıl oynayabileceğinizi görmek şaşırtıcı olacaktır. Bunu yalnızca belleğe güvenerek elde edemezsiniz.

Formülleri Ezberlemeden Matematik Nasıl Anlaşılır?

Matematik Hafızası – Formülleri ezberlemek ve yeniden hatırlamak yerine onları anlama üzerine kurulu matematiği anlamanın bazı kolay yolları vardır:

1- Kavramlarla önceden tanışın

Konunun temel fikrini kavramak için konuya ve detaylara önceden bir kaç kez göz gezdirin. Bölümde bahsedilen tüm formülleri ezberlememelisiniz; kendinizi alıştırmak için sadece 5 ila 10 dakika içinde bağlamı gözden geçirin. Bu teknik, formülleri hızlı bir şekilde öğrenmenize ve daha uzun süre saklamanıza yardımcı olacaktır.

2- Formülün arkasındaki temel kavramı yakalayın

Asla tüm formülleri aynı anda öğrenmeye çalışmayın. Formüllerin arkasındaki temel kavramı anlamak için daha fazla zaman harcayın, o zaman onları hatırlamanız daha kolay olacaktır.

Öte yandan, formülleri anlamak yerine ezberleyerek zaman kaybederseniz, muhtemelen kısa bir süre içinde onları unutacaksınız. Sonunda doğru cevabı değerlendirmek için hem formülün hem de uygulama yönteminin gerekli olduğunu daima unutmayın.

3- Mümkün olduğunca pratik yapın

Zihinsel egzersiz insanı mükemmelleştirir. Bu matematik için çok daha doğrudur. Ne kadar çok pratik yaparsanız, doğru cevabı almanız o kadar kolay olacaktır. Matematik formülleriyle başa çıkmanın tek yolu pratik yapmak ve daha fazlasını öğrenmektir.

4- Farklı teknikler kullanın

Kâğıt ve kalem kullanarak öğrenmenin eski monotonluğunu kırın ve bilgi kartları kullanın. Formülleri daha hızlı öğrenmenize ve ezberlemenize yardımcı olur. Ayrıca, formülleri daha uzun süre hatırlamanıza yardımcı olacak grafik ve resimlerle donatın. İlgili çevrimiçi videoları izleyin.

5- Öğrenme sırasında dikkat dağıtıcı şeyleri uzak tutun

Matematik formüllerini öğrenirken cep telefonunuzu ve diğer dikkat dağıtıcı unsurları sessizde tutun, böylece toplam konsantrasyonunuz güvende olur. Ayrıca, çalışma rutininizi hiçbir şey engellemeyecek şekilde ayarlayın. Çalışma odanızda yüksek ses ve kalabalık olmadığından emin olun.

6- Bir yaşam rutininiz olsun.

Bir çalışma rutini belirleyin ve kesinlikle takip edin. Tutarlı bir şekilde matematik günlüğü tutun. Düşündüğünüzden daha faydalı olacaktır. Uyku düzeninizin ve yeme alışkanlıkları gibi rutinlerinizi  gözden geçirin. Odanızda dikkat dağıtıcı unsurları azaltın.

Sonuç: Her şey size bağlı

Matematik Hafızası – Görüldüğü gibi matematikte ezberin de yeri vardır. Ancak matematiğin tüm konularının ne hepsi anlama yoluyla, ne de hepsi ezberleme yoluyla öğrenilebilir. Matematiği de diğer her alan gibi doğasına uygun bir şekilde öğrenmek gerekir. Bu sayede başarı sizinle olacaktır!