Zihinsel Toplama ve Zihinsel Çıkarma – İki Sayı Akıldan Nasıl Toplanır ve Çıkarılır?

Zihinsel Toplama ve Zihinsel Çıkarma – Zaman zaman “Ben güzel sanatlarda okudum, hesaplamalarda zayıfım!“, “Benim işim tarih, ben bu hesaplama işini zihnimden yapamıyorum!” gibi konuşmalar duymuşsunuzdur. 

Ya da sosyal ve beşeri bilimler, ya da edebiyat, ya da…

Toplama ya da çıkarma gibi basit zihinsel hesaplamaları yapamamanın bahanesi hep aynıdır. Ne mazeret ama; yaşadıklarımızı inkar etmek gibi bir şey. Toplama çıkarma hayatımızın ta kendisi değil mi?

Zihinsel matematik veya zihinsel hesaplama, hem yetişkinler, hem de çocuklar için beynin eğitilmesi gereken en güçlü yönlerinden biridir. Beyninize zihinsel hesaplama eğitimi vererek hem sayılar için daha iyi bir hafızadan faydalanır, hem de odaklanma gücünüzü artırırsınız. Pratik tarafta, günlük yaşamda bulunan hesaplamalarda da rahat edersiniz.

Doğru teknikler kullanılarak yapıldığında zihinsel matematik ve konsantrasyon eğitimleri gelecek için yapılacak en iyi yatırımlardan biridir. Aşağıda verilen kısa videoyu izlemenizi tavsiye ediyorum. Bu küçücük çocuklar yapabiliyorsa güzel sanatları, edebiyatı, tarihi vb. diğer alanları bahane ederek mazeret bulmaya ne gerek var. Bir yerden başlamalısınız. Bu makaleyi dikkatli bir şekilde okumak iyi bir başlangıç olabilir.

Teknik Nasıl Uygulanıyor?

Zihinsel Toplama ve Zihinsel Çıkarma – Bize, okulda her zaman sağdan sola toplama veya çıkarma yapmamız gerektiği öğretildi. Size bir sır vereyim; okula aldırış etmeyin, okulların ve öğretmenlerin kaçırdığı o kadar çok şey var ki; Zihinsel toplamayı ve zihinsel çıkarmayı soldan sağa tersine yapmak çok daha etkili olur. Tersine dediğime bakmayın, düzü budur.

“Peki nasıl olacak bu?” diye soruyorsunuz. O zaman anlattıklarımı adım adım dinleyin ve uygulayın!

Zihinsel Toplama Nasıl Yapılır?

Zihinsel Toplama ve Çıkarma

Toplanacak iki sayı verildiğinde, önce toplanacak sayının büyük olanını ilk sıraya alın. Toplanacak sayıları yan yana yatay yazıyorsanız büyük olan sayıyı toplamanın sol tarafına veya alt alta yazıyorsanız toplamanın üst kısmına yerleştirin.

Örnek olarak 32251 ile 43867 sayılarını toplamak durumunda olduğunuzu düşünün. Bu durumda önce büyük olan 43867 ve sonra 32251 rakamlarını aklınıza yerleştirmelisiniz. İşlemi kağıtta yazılı olarak görerek yapacaksanız aşağıda görüldüğü gibi önce büyük olan sayıyı, sonra küçük olan sayıyı yazınız.

• Soldan sağa toplama yöntemini zihninizde daha iyi uygulamak için, her seferinde soldan bir hane eklemelisiniz; aynı birimleri, yani önce on binlikler, sonra binlikler, sonra yüzlükler, sonra onluklar ve sonra birlikler diye işlemler devam edecek,…
• Şimdi herşeyi adım adım anlatarak gideceğim. Sizde takip etmeye çalışın. Toplama devam ettiği sürece her adımda aklımda hep sadece bir yeni sayı tutacağım. Böylece basit işlemlerle gidip, birçok rakamı hafızamda tutmaya çalışmayıp, beynimi de yormayacağım.
• Notasyon olarak her toplamasını bitirdiğim haneleri kırmızı renkle göstereceğim. Ayrıca her en son işlem sonucunda aklımda tutmam veya zihnimde tekrar etmem gereken tek sayıyı da kırmızı renkle göstereceğim.
• Siyah renkte yazılı duranlar henüz toplanması yapılmamış haneleri gösteriyor olacak.
• Her seferinde elde ettiğimiz en altta kırmızı olarak gösterilen ara sonucu kendi kendinize yüksek sesle veya içinizden söylemenizi istiyorum.

En soldaki Onbinler Hanesini Toplayarak İşe Başlıyoruz

• Toplanacak sayıların en son haneleri “4” ve “3“. Ancak bu iki haneyi toplarken şunu yapacağım. Her ikisinin de sağında olan tüm haneleri “sıfır (0)” varmış gibi kabul edeceğim. Bu durumda işlem “40,000 + 30,000 = 70,000″ olacak. Elde ettiğim “70,000 (Yetmişbin)” sayısını aklımda tutacağım. Siz bu sayıyı yüksek sesle söyleyin. Başlangıçta böyle yapın. Sisteme alıştığınızda elde edilen ara sonuçları yüksek sesle söylemenize gerek kalmadığını göreceksiniz.

Sırada Binler Hanesinin Toplanması Var

• Soldan ikinci haneler binler hanesi; “3,000 (üçbin)” ve “2,000 (ikibin)“. Aklımda tuttuğum ve yüksek sesle söylediğim sayıya ilave yaparken; “70000 + 3,000 = 73,000“, sonra “73,000 + 2,000 = 75,000” diyorum. Ve “75,000 (Yetmişbeşbin)” sayısını yüksek sesle tekrarlayarak aklımda tutuyorum.

Şimdi Yüzler Hanesini Toplayalım

• Şimdi sıra yüzler hanesine geldi: bunlar “800 (sekizyüz)” ve “200 (ikiyüz)” sayıları. Aklımda tuttuğum ve yüksek sesle söylediğim sayıya ilave yaparken “75000 + 800 = 75,800“, sonra “75,800 + 200 = 76,000” diyorum. Ve “76,000 (Yetmişaltıbin)” sayısını yüksek sesle tekrarlayarak aklımda tutuyorum.

Sıra Onlar Hanesinin Toplanmasında

• Şimdi sıra onlar hanesine geldi: bunlar “60 (altmış)” ve “50 (elli)“. Aklımda tuttuğum ve yüksek sesle söylediğim sayıya ekleme yaparken “76000 + 60 = 76,060“, sonra “76,060 + 50 = 76,110” diyorum. Ve “76,110 (Yetmişaltıbinyüzon)” sayısını yüksek sesle tekrarlayarak aklımda tutuyorum.

En Son Birler Hanesini Ekliyoruz

• “76,110 (Yetmişaltıbinyüzon)” sayısını yüksek sesle tekrarlarken, birler hanesindeki “7” ile “1“i topluyorum (7 + 1 = 8) ve yüksek sesle tekrarlayarak aklımda tuttuğum sayıya ekliyorum. Sonuç “76,118 (Yetmişaltıbinyüzonsekiz)” oluyor.

Nihai sonuç: 76,118 (Yetmişaltıbin-yüzonsekiz)

Zihinsel Çıkarma Nasıl Yapılır?

Zihinsel Toplama ve Zihinsel Çıkarma – Zihinsel çıkarma tekniği de zihinsel toplamaya benziyor.

• Örnek olarak bu kez de yukarıdaki iki sayının zihinsel olarak çıkarma (43867 eksi 32251) işlem adımlarına bakalım.
• Soldan sağa çıkarmada da yine her seferinde soldan bir hane çıkarmalısınız; aynı birimleri, yani önce onbinlikleri, sonra binlikleri, sonra yüzlükleri, sonra onlukları ve sonra birlikleri birbirlerinden çıkartarak ilerlemelisiniz.
• Şimdi yine her şeyi adım adım anlatarak gideceğim. Siz de takip etmeye çalışın. Çıkarma devam ettiği sürece yine her adımda aklımda sadece bir yeni sayı tutacağım. Böylece basit işlemlerle ilerleyeceğim ve birçok rakamı hafızamda tutmaya çalışmayacağım. Böylece beynimi yormayacağım.
• Notasyon olarak her çıkarma işlemini bitirdiğim haneleri kırmızı renkle göstereceğim. Ayrıca her adımın işlem sonucunda aklımızda tutmamız veya zihimizde tekrar etmemiz gereken tek sayıyı da kırmızı renkle yazacağım.
• Siyah renkte yazılı olan haneler henüz çıkarma işlemi yapılmamış haneleri gösteriyor olacak.
• Her seferinde elde ettiğimiz, en altta kırmızı olarak yazılan ara sonucu kendi kendinize yüksek sesle veya içinizden söylemenizi istiyorum.

En soldaki Onbinler Hanesini Çıkartarak İşe Başlıyoruz

• Çıkarılacak sayıların en son haneleri “4” ve “3“. Ancak bu iki haneyi çıkartırken şunu yapacağım. Her ikisinin de sağında olan tüm haneleri “sıfır (0)” kabul edeceğim. Bu durumda işlem “40,000 – 30,000 = 10,000″ olacak. Elde ettiğim “10,000 (Onbin)” sayısını aklımda tutacağım. Siz bu sayıyı yine yüksek sesle söyleyin.

Sırada Binler HanesininÇıkarılması Var

• Soldan ikinci haneler binler hanesi; “3,000 (üçbin)” ve “2,000 (ikibin)“. Çıkarılan sayı ikinci sayı olduğu için, aklımda tuttuğum ve yüksek sesle söylediğim sayıya üstteki sayıyı ilave ederken alttaki sayıyı çıkartacağım; “10000 + 3,000 = 13,000“, sonra “13,000 – 2,000 = 11,000” diyorum. Ve “11,000 (Onbirbin)” sayısını yüksek sesle tekrarlayarak aklımda tutacağım.

Şimdi Yüzler Hanesini Çıkartalım

• Şimdi sıra yüzler hanesine geldi: bunlar “800 (sekizyüz)” ve “200 (ikiyüz)” sayıları. Çıkarılan sayı ikinci sayı olduğu için, yine aklımızda tuttuğumuz ve yüksek sesle söylediğimiz sayıya üstteki sayıyı ilave ederken alttaki sayıyı çıkartacağız; Aklımızda tuttuğumuz ve yüksek sesle söylediğimiz birinci sayının sıradaki hanesini ilave ederek  “11000 + 800 = 11,800”, sonraki sayıyı çıkartarak “11,800 – 200 = 11,600” diyeceğiz. Ve “11,600 (Onbirbinaltıyüz)” sayısını yüksek sesle tekrarlayarak aklımızda tutacağız.

Sıra Onlar Hanesinin Çıkartılmasında

• Şimdi sıra onlar hanesine geldi: bunlar “60 (altmış)” ve “50 (elli)” sayıları. Aklımızda tuttuğumuz ve yüksek sesle söylediğimiz sayıya ilk sayıyı ilave edip “11,600 + 60 = 11,660”, sonra ikinci sayıyı çıkartarak “11,660 – 50 = 11,610” diyeceğiz. Ve “11,610 (Onbirbinaltıyüzon)” sayısını yüksek sesle tekrarlayarak aklımızda tutacağız.

En Son Birler Hanesini Çıkartıyoruz

• “11,610 (Onbirbinaltıyüzon)” sayısını yüksek sesle tekrarlarken, birler hanesindeki “7“yi aklımdaki sayıya ilave edip (11610 + 7 = 11,617), “1“i çıkartıyorum (11,617 – 1 = 11,616). Sonuç “11,616 (Onbirbinaltıyüzonaltı)” oluyor.

Nihai sonuç: 11,616 (Onbirbinaltıyüzonaltı)

Artık zihinsel toplama ve çıkarma tekniklerini bildiğinize göre, bunları aşağıdaki egzersiz programlarıyla beyninizi zihinsel matematik konusunda eğitmenin zamanı geldi. Uygulamaları okuyarak çalışmalarınızı sürekli kayıt altında tutmanızı tavsiye ediyorum..

Uygulamalar

Hazırlık: Cep telefonunuz veya bilgisayarınız için rastgele numaralar üreten bir program indirin.

Aşağıdaki uygulamaları yaklaşık 15 gün her gün beş dakika boyunca yapın. Bu egzersiz günde sadece 10 dakikanızı alacaktır. Eğitimi iki hafta boyunca tekrarlayın, teknik sizin olacaktır. Her gün bir önceki güne göre daha iyi olacağınızı göreceksiniz. Bu arada her gün çalışarak bir önceki güne göre sadece % 1 daha iyi olsanız nasıl bir sonuç elde edersiniz merak ediyorsanız aşağıda “Tavsiye Edilen Makaleler” bölümünde verilen ilgili makaleyi de okuyunuz. Elde edeceğiniz sonuç sizi şaşırtacaktir.

Egzersiz 1: ZİHİNSEL TOPLAMA

1. Rastgele sayı oluşturucuyu başlatın ve 0 ile 99999 arasında sayılar üretecek şekilde yapılandırın.
2. 5 dakikalık bir zamanlayıcı başlatın.
3. İki sayı oluşturun ve bunları bir kağıda yazın.
4. Daha sonra yukarıda açıklanan tekniği kullanarak bunları zihinsel olarak toplayın.
5. Sonucu bulduğunuzda 3. adıma geri dönün.
6. Beş dakika geçene kadar bu işlemi tekrarlayın.
7. Eğitim notlarınıza beş dakikada yapılan toplamaların sayısını yazın.
8. Ertesi gün bir önceki adımda yazmış olduğunuz sayıyı geçmeye çalışın.

Aşağıda verilen kısa videoyu da izlemenizi tavsiye ediyorum. Bu film sizi zihinsel matematik ve beyin eğitimi konusunda motive edebilir.

Egzersiz 2: ZİHİNSEL ÇIKARMA

1. Rastgele sayı oluşturucuyu başlatın ve 0 ile 99999 arasında sayılar üretecek şekilde yapılandırın.
2. 5 dakikalık bir zamanlayıcı başlatın.
3. İki sayı oluşturun ve bunları bir kağıda yazın.
4. Daha sonra yukarıda açıklanan tekniği kullanarak bunları zihinsel olarak çıkarın.
5. Çıkarma sonucunu bulduğunuzda, 3 numaralı adıma geri dönün.
6. Beş dakika geçene kadar bu işlemi tekrarlayın.
7. Eğitim notlarınıza beş dakikada yapılan çıkarma sayısını yazın.
8. Ertesi gün bir önceki adımda yazmış olduğunuz sayıyı geçmeye çalışın.

Tavsiye Edilen Makaleler:

Zihinden Matematik – Hızlı Matematik Yapmanın 10 Püf Noktası ve İpuçları

Diskalkuli / Matematik Öğrenme Güçlüğü – Çocuğunuz Matematikle mi Boğuşuyor?

Okul Öncesi Çocuklar İçin Beyin Gelişimi – Bu Dönemde Beyin Gelişimi Neden Kritiktir?

% 1 Kuralı – Yüzde 1 Kuralı Nedir? Kazanan Her Şeyi Alır Mı?